こんな問題がありました

この問題は、

• 6個ずつでもきれいに並ぶ
• 7個ずつでもきれいに並ぶ

ということなので、6でも7でも割り切れる数を考える問題です。

つまり、6と7の公倍数を考えます。
6と7の最小公倍数は42なので、42の倍数のうち100以上150以下にある数を探すと、

となります。ですから答えは、碁石は126個です。

ここまで見ると、「なるほど」と感じる方も多いと思います。
でも、実際にお子さまたちに解いてもらうと、ここで手が止まる子は少なくありません。

「公倍数の問題」と気づけないことがあります

この問題は、計算そのものが特別難しいわけではありません。

難しいのは、これは公倍数を使う問題だと気づけるかどうかです。

お子さまたちの中には、

という子もいます。
それでも、この問題文を見たとたんに、何をしたらよいか分からなくなってしまうことがあります。

たとえば、

ということが起こります。

つまり、知識がないのではなく、知っている知識と問題がつながっていないのです。

少し言い方が変わると、別の問題に見えてしまう

これは、この問題だけの話ではありません。

算数では、

といったことがよくあります。

ところが最近は、少し言葉で包まれると、全部違う問題に見えてしまうことが増えているように感じます。

教科書や問題集で見た形ならできる。
でも、言い方が変わると分からなくなる。

これは、「習っていない」のではなく、習ったことを使う練習がまだ足りていない状態とも言えます。

なぜこういうことが起こるのでしょうか

教室で見ていて感じるのは、お子さまたちが問題の形で覚えてしまいやすいということです。

たとえば、

というように、考え方そのものではなく、問題の見た目で覚えてしまうことがあります。

そうすると、今回のように「6個ずつでもあまりなく並べられる」「7個ずつでもあまりなく並べられる」という言い方をされただけで、頭の中の「公倍数」という引き出しが開きません。

つまり、考え方を覚えているのではなく、問題の型だけを覚えている状態になりやすいのです。

本当に大切なのは、「これは何の問題か」を見抜く力

算数で大切なのは、計算できることだけではありません。
学年が上がるほど大切になるのは、この問題は、何を使って考える問題なのかを見抜く力です。

今回の問題で言えば、

という条件から、

と読み取れるかどうかがポイントです。
ここに気づければ、あとは公倍数の考え方で進められます。

反対に、ここに気づけないと、知っているはずのお子さまでも手が止まってしまいます。

こういう力は、どうやって育てていくのでしょうか

一番大切なのは、答えだけでなく、どう考えたかを言葉にすることです。

たとえば今回の問題なら、

という流れを、言葉にして確認していくことが大切です。

ただ答えを出すだけでは、考え方が残りにくいことがあります。
でも、途中を言葉で整理すると、「この言い方のときはこう考えるんだ」というつながりが少しずつできていきます。

ご家庭でできることもあります

こうした力は、ご家庭でも少し意識することで育てやすくなります。

たとえば、問題が解けたときに、

と聞いてみるだけでも違います。

大切なのは、正解したかどうかだけを見るのではなく、何を手がかりに考えたかを一緒に確認することです。

もし答えが合っていなくても、

を整理してあげると、次につながりやすくなります。

「できない」のではなく、「結びついていない」だけのことも多いです

こうした問題でつまずくと、保護者の方は

と心配になることもあると思います。

もちろん、基礎理解が足りていない場合もあります。
でも実際には、理解していないというより、結びついていないだけのこともとても多いです。

公倍数は知っている。計算もできる。でも、この問題でそれを使うとは思えない。こういう状態です。

これは、決して珍しいことではありません。そして、ここは練習次第でかなり変わっていける部分です。

Exciaで大切にしたいこと

Exciaでは、算数や数学を教えるときに、ただ「解き方を教える」だけではなく、

を一緒に整理することを大切にしています。

算数が苦手になるお子さまの中には、計算そのものより、問題文の中に隠れているヒントを見つけるのが苦手なお子さまも少なくありません。

だからこそ、ただ答えを出す練習だけでなく、言葉を手がかりに考える練習が必要だと考えています。